Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37125 и 2475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37125 и 2475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37125 и 2475:
- разложить 37125 и 2475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37125 и 2475 на простые множители:
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 2475
Нахождение НОК 37125 и 2475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37125 и 2475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37125 и на 2475 без остатка.
Как найти НОК 37125 и 2475:
- разложить 37125 и 2475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37125 и 2475 на простые множители:
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2475 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.