Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2529 и 10126
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2529 и 10126 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2529 и 10126:
- разложить 2529 и 10126 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2529 и 10126 на простые множители:
10126 = 2 · 61 · 83;
| 10126 | 2 |
| 5063 | 61 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2529 = 3 · 3 · 281;
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2529 и 10126 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2529 и 10126
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2529 и 10126 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2529 и на 10126 без остатка.
Как найти НОК 2529 и 10126:
- разложить 2529 и 10126 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2529 и 10126 на простые множители:
2529 = 3 · 3 · 281;
| 2529 | 3 |
| 843 | 3 |
| 281 | 281 |
| 1 |
10126 = 2 · 61 · 83;
| 10126 | 2 |
| 5063 | 61 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.