Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37050 и 8483
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37050 и 8483 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37050 и 8483:
- разложить 37050 и 8483 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37050 и 8483 на простые множители:
37050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 37050 | 2 |
| 18525 | 3 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8483 = 17 · 499;
| 8483 | 17 |
| 499 | 499 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37050 и 8483 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37050 и 8483
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37050 и 8483 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37050 и на 8483 без остатка.
Как найти НОК 37050 и 8483:
- разложить 37050 и 8483 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37050 и 8483 на простые множители:
37050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 37050 | 2 |
| 18525 | 3 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8483 = 17 · 499;
| 8483 | 17 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.