Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 370 и 5355
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 370 и 5355 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 370 и 5355:
- разложить 370 и 5355 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370 и 5355 на простые множители:
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
370 = 2 · 5 · 37;
370 | 2 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 370 и 5355
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 370 и 5355 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 370 и на 5355 без остатка.
Как найти НОК 370 и 5355:
- разложить 370 и 5355 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370 и 5355 на простые множители:
370 = 2 · 5 · 37;
370 | 2 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.