Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36720 и 6732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36720 и 6732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36720 и 6732:
- разложить 36720 и 6732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36720 и 6732 на простые множители:
36720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 36720 | 2 |
| 18360 | 2 |
| 9180 | 2 |
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6732 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 6732 | 2 |
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 17 = 612
Нахождение НОК 36720 и 6732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36720 и 6732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36720 и на 6732 без остатка.
Как найти НОК 36720 и 6732:
- разложить 36720 и 6732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36720 и 6732 на простые множители:
36720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 36720 | 2 |
| 18360 | 2 |
| 9180 | 2 |
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
6732 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 6732 | 2 |
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.