Найти НОД и НОК чисел 71 и 179

Дано: два числа 71 и 179.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 71 и 179

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 71 и 179 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 71 и 179:

  1. разложить 71 и 179 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 71 и 179 на простые множители:

179 = 179;

179 179
1

71 = 71;

71 71
1

Частный случай, т.к. 71 и 179 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 71 и 179

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 71 и 179 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 71 и на 179 без остатка.

Как найти НОК 71 и 179:

  1. разложить 71 и 179 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 71 и 179 на простые множители:

71 = 71;

71 71
1

179 = 179;

179 179
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (71; 179) = 71 · 179 = 12709

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии