Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36576 и 60960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36576 и 60960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36576 и 60960:
- разложить 36576 и 60960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36576 и 60960 на простые множители:
60960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 127;
| 60960 | 2 |
| 30480 | 2 |
| 15240 | 2 |
| 7620 | 2 |
| 3810 | 2 |
| 1905 | 3 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
36576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 127;
| 36576 | 2 |
| 18288 | 2 |
| 9144 | 2 |
| 4572 | 2 |
| 2286 | 2 |
| 1143 | 3 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 127
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 127 = 12192
Нахождение НОК 36576 и 60960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36576 и 60960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36576 и на 60960 без остатка.
Как найти НОК 36576 и 60960:
- разложить 36576 и 60960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36576 и 60960 на простые множители:
36576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 127;
| 36576 | 2 |
| 18288 | 2 |
| 9144 | 2 |
| 4572 | 2 |
| 2286 | 2 |
| 1143 | 3 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
60960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 127;
| 60960 | 2 |
| 30480 | 2 |
| 15240 | 2 |
| 7620 | 2 |
| 3810 | 2 |
| 1905 | 3 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.