Найти НОД и НОК чисел 364 и 429

Дано: два числа 364 и 429.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 364 и 429

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 364 и 429 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 364 и 429:

  1. разложить 364 и 429 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 364 и 429 на простые множители:

429 = 3 · 11 · 13;

429 3
143 11
13 13
1

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364 2
182 2
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Ответ: НОД (364; 429) = 13 = 13.

Нахождение НОК 364 и 429

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 364 и 429 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 364 и на 429 без остатка.

Как найти НОК 364 и 429:

  1. разложить 364 и 429 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 364 и 429 на простые множители:

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364 2
182 2
91 7
13 13
1

429 = 3 · 11 · 13;

429 3
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (364; 429) = 2 · 2 · 7 · 13 · 3 · 11 = 12012

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии