Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14598 и 13743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14598 и 13743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14598 и 13743:
- разложить 14598 и 13743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14598 и 13743 на простые множители:
14598 = 2 · 3 · 3 · 811;
| 14598 | 2 |
| 7299 | 3 |
| 2433 | 3 |
| 811 | 811 |
| 1 |
13743 = 3 · 3 · 3 · 509;
| 13743 | 3 |
| 4581 | 3 |
| 1527 | 3 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 14598 и 13743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14598 и 13743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14598 и на 13743 без остатка.
Как найти НОК 14598 и 13743:
- разложить 14598 и 13743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14598 и 13743 на простые множители:
14598 = 2 · 3 · 3 · 811;
| 14598 | 2 |
| 7299 | 3 |
| 2433 | 3 |
| 811 | 811 |
| 1 |
13743 = 3 · 3 · 3 · 509;
| 13743 | 3 |
| 4581 | 3 |
| 1527 | 3 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.