Найти НОД и НОК чисел 3636 и 62626

Дано: два числа 3636 и 62626.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3636 и 62626

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3636 и 62626 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3636 и 62626:

  1. разложить 3636 и 62626 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3636 и 62626 на простые множители:

62626 = 2 · 173 · 181;

62626 2
31313 173
181 181
1

3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;

3636 2
1818 2
909 3
303 3
101 101
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (3636; 62626) = 2 = 2.

Нахождение НОК 3636 и 62626

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3636 и 62626 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3636 и на 62626 без остатка.

Как найти НОК 3636 и 62626:

  1. разложить 3636 и 62626 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3636 и 62626 на простые множители:

3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;

3636 2
1818 2
909 3
303 3
101 101
1

62626 = 2 · 173 · 181;

62626 2
31313 173
181 181
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3636; 62626) = 2 · 2 · 3 · 3 · 101 · 173 · 181 = 113854068

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии