Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3636 и 5365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3636 и 5365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3636 и 5365:
- разложить 3636 и 5365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3636 и 5365 на простые множители:
5365 = 5 · 29 · 37;
| 5365 | 5 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3636 и 5365 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3636 и 5365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3636 и 5365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3636 и на 5365 без остатка.
Как найти НОК 3636 и 5365:
- разложить 3636 и 5365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3636 и 5365 на простые множители:
3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5365 = 5 · 29 · 37;
| 5365 | 5 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.