Дано: два числа 3218 и 3387.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3218 и 3387
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3218 и 3387 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3218 и 3387:
- разложить 3218 и 3387 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3218 и 3387 на простые множители:
3387 = 3 · 1129;
| 3387 | 3 |
| 1129 | 1129 |
| 1 |
3218 = 2 · 1609;
| 3218 | 2 |
| 1609 | 1609 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3218 и 3387 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3218 и 3387
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3218 и 3387 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3218 и на 3387 без остатка.
Как найти НОК 3218 и 3387:
- разложить 3218 и 3387 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3218 и 3387 на простые множители:
3218 = 2 · 1609;
| 3218 | 2 |
| 1609 | 1609 |
| 1 |
3387 = 3 · 1129;
| 3387 | 3 |
| 1129 | 1129 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3218; 3387) = 2 · 1609 · 3 · 1129 = 10899366