Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36354 и 3025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36354 и 3025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36354 и 3025:
- разложить 36354 и 3025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 3025 на простые множители:
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
3025 = 5 · 5 · 11 · 11;
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 36354 и 3025 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 36354 и 3025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36354 и 3025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36354 и на 3025 без остатка.
Как найти НОК 36354 и 3025:
- разложить 36354 и 3025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36354 и 3025 на простые множители:
36354 = 2 · 3 · 73 · 83;
| 36354 | 2 |
| 18177 | 3 |
| 6059 | 73 |
| 83 | 83 |
| 1 |
3025 = 5 · 5 · 11 · 11;
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.