Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2223 и 223355
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2223 и 223355 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2223 и 223355:
- разложить 2223 и 223355 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2223 и 223355 на простые множители:
223355 = 5 · 11 · 31 · 131;
| 223355 | 5 |
| 44671 | 11 |
| 4061 | 31 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2223 и 223355 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2223 и 223355
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2223 и 223355 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2223 и на 223355 без остатка.
Как найти НОК 2223 и 223355:
- разложить 2223 и 223355 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2223 и 223355 на простые множители:
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
223355 = 5 · 11 · 31 · 131;
| 223355 | 5 |
| 44671 | 11 |
| 4061 | 31 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.