Найти НОД и НОК чисел 362 и 142

Дано: два числа 362 и 142.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 362 и 142

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 362 и 142 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 362 и 142:

  1. разложить 362 и 142 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 362 и 142 на простые множители:

362 = 2 · 181;

362 2
181 181
1

142 = 2 · 71;

142 2
71 71
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (362; 142) = 2 = 2.

Нахождение НОК 362 и 142

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 362 и 142 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 362 и на 142 без остатка.

Как найти НОК 362 и 142:

  1. разложить 362 и 142 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 362 и 142 на простые множители:

362 = 2 · 181;

362 2
181 181
1

142 = 2 · 71;

142 2
71 71
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (362; 142) = 2 · 181 · 71 = 25702

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии