Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 361 и 378
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 361 и 378 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 361 и 378:
- разложить 361 и 378 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 378 на простые множители:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
361 = 19 · 19;
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 361 и 378 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 361 и 378
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 361 и 378 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 361 и на 378 без остатка.
Как найти НОК 361 и 378:
- разложить 361 и 378 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361 и 378 на простые множители:
361 = 19 · 19;
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.