Найти НОД и НОК чисел 36 и 7

Дано: два числа 36 и 7.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 36 и 7

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 7 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 36 и 7:

  1. разложить 36 и 7 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 36 и 7 на простые множители:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1

7 = 7;

7 7
1

Частный случай, т.к. 36 и 7 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 36 и 7

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 7 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 7 без остатка.

Как найти НОК 36 и 7:

  1. разложить 36 и 7 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 36 и 7 на простые множители:

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1

7 = 7;

7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (36; 7) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии