Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36 и 41050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 41050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36 и 41050:
- разложить 36 и 41050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 41050 на простые множители:
41050 = 2 · 5 · 5 · 821;
| 41050 | 2 |
| 20525 | 5 |
| 4105 | 5 |
| 821 | 821 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 36 и 41050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 41050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 41050 без остатка.
Как найти НОК 36 и 41050:
- разложить 36 и 41050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 41050 на простые множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
41050 = 2 · 5 · 5 · 821;
| 41050 | 2 |
| 20525 | 5 |
| 4105 | 5 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.