Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37837383738272773 и 732847287438
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37837383738272773 и 732847287438 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37837383738272773 и 732847287438:
- разложить 37837383738272773 и 732847287438 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37837383738272773 и 732847287438 на простые множители:
37837383738272773 = 41 · 29347 · 121727 · 258337;
| 37837383738272773 | 41 |
| 922863018006653 | 29347 |
| 31446587999 | 121727 |
| 258337 | 258337 |
| 1 |
732847287438 = 2 · 3 · 3 · 7 · 61 · 223 · 239 · 1789;
| 732847287438 | 2 |
| 366423643719 | 3 |
| 122141214573 | 3 |
| 40713738191 | 7 |
| 5816248313 | 61 |
| 95348333 | 223 |
| 427571 | 239 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37837383738272773 и 732847287438 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37837383738272773 и 732847287438
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37837383738272773 и 732847287438 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37837383738272773 и на 732847287438 без остатка.
Как найти НОК 37837383738272773 и 732847287438:
- разложить 37837383738272773 и 732847287438 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37837383738272773 и 732847287438 на простые множители:
37837383738272773 = 41 · 29347 · 121727 · 258337;
| 37837383738272773 | 41 |
| 922863018006653 | 29347 |
| 31446587999 | 121727 |
| 258337 | 258337 |
| 1 |
732847287438 = 2 · 3 · 3 · 7 · 61 · 223 · 239 · 1789;
| 732847287438 | 2 |
| 366423643719 | 3 |
| 122141214573 | 3 |
| 40713738191 | 7 |
| 5816248313 | 61 |
| 95348333 | 223 |
| 427571 | 239 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.