Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36 и 210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36 и 210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36 и 210:
- разложить 36 и 210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 210 на простые множители:
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 36 и 210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36 и 210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и на 210 без остатка.
Как найти НОК 36 и 210:
- разложить 36 и 210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36 и 210 на простые множители:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.