Найти НОД и НОК чисел 359 и 36

Дано: два числа 359 и 36.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 359 и 36

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 359 и 36 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 359 и 36:

  1. разложить 359 и 36 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 359 и 36 на простые множители:

359 = 359;

359 359
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 359 и 36 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 359 и 36

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 359 и 36 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 359 и на 36 без остатка.

Как найти НОК 359 и 36:

  1. разложить 359 и 36 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 359 и 36 на простые множители:

359 = 359;

359 359
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (359; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 359 = 12924

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии