Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3584 и 10776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3584 и 10776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3584 и 10776:
- разложить 3584 и 10776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3584 и 10776 на простые множители:
10776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 449;
| 10776 | 2 |
| 5388 | 2 |
| 2694 | 2 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
3584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 3584 и 10776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3584 и 10776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3584 и на 10776 без остатка.
Как найти НОК 3584 и 10776:
- разложить 3584 и 10776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3584 и 10776 на простые множители:
3584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 449;
| 10776 | 2 |
| 5388 | 2 |
| 2694 | 2 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.