Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3572 и 67937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3572 и 67937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3572 и 67937:
- разложить 3572 и 67937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3572 и 67937 на простые множители:
67937 = 41 · 1657;
| 67937 | 41 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
3572 = 2 · 2 · 19 · 47;
| 3572 | 2 |
| 1786 | 2 |
| 893 | 19 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3572 и 67937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3572 и 67937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3572 и 67937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3572 и на 67937 без остатка.
Как найти НОК 3572 и 67937:
- разложить 3572 и 67937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3572 и 67937 на простые множители:
3572 = 2 · 2 · 19 · 47;
| 3572 | 2 |
| 1786 | 2 |
| 893 | 19 |
| 47 | 47 |
| 1 |
67937 = 41 · 1657;
| 67937 | 41 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.