Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 889 и 11880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 889 и 11880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 889 и 11880:
- разложить 889 и 11880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 889 и 11880 на простые множители:
11880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
889 = 7 · 127;
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 889 и 11880 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 889 и 11880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 889 и 11880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 889 и на 11880 без остатка.
Как найти НОК 889 и 11880:
- разложить 889 и 11880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 889 и 11880 на простые множители:
889 = 7 · 127;
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
11880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.