Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3552 и 4712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3552 и 4712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3552 и 4712:
- разложить 3552 и 4712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3552 и 4712 на простые множители:
4712 = 2 · 2 · 2 · 19 · 31;
| 4712 | 2 |
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
| 3552 | 2 |
| 1776 | 2 |
| 888 | 2 |
| 444 | 2 |
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 3552 и 4712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3552 и 4712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3552 и на 4712 без остатка.
Как найти НОК 3552 и 4712:
- разложить 3552 и 4712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3552 и 4712 на простые множители:
3552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37;
| 3552 | 2 |
| 1776 | 2 |
| 888 | 2 |
| 444 | 2 |
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4712 = 2 · 2 · 2 · 19 · 31;
| 4712 | 2 |
| 2356 | 2 |
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.