Дано: два числа 64784 и 991.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64784 и 991
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64784 и 991 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64784 и 991:
- разложить 64784 и 991 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64784 и 991 на простые множители:
64784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 4049;
| 64784 | 2 |
| 32392 | 2 |
| 16196 | 2 |
| 8098 | 2 |
| 4049 | 4049 |
| 1 |
991 = 991;
| 991 | 991 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 64784 и 991 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 64784 и 991
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64784 и 991 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64784 и на 991 без остатка.
Как найти НОК 64784 и 991:
- разложить 64784 и 991 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64784 и 991 на простые множители:
64784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 4049;
| 64784 | 2 |
| 32392 | 2 |
| 16196 | 2 |
| 8098 | 2 |
| 4049 | 4049 |
| 1 |
991 = 991;
| 991 | 991 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (64784; 991) = 2 · 2 · 2 · 2 · 4049 · 991 = 64200944