Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3536 и 5610
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3536 и 5610 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3536 и 5610:
- разложить 3536 и 5610 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3536 и 5610 на простые множители:
5610 = 2 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 5610 | 2 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
| 3536 | 2 |
| 1768 | 2 |
| 884 | 2 |
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 3536 и 5610
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3536 и 5610 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3536 и на 5610 без остатка.
Как найти НОК 3536 и 5610:
- разложить 3536 и 5610 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3536 и 5610 на простые множители:
3536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
| 3536 | 2 |
| 1768 | 2 |
| 884 | 2 |
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5610 = 2 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 5610 | 2 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.