Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3520 и 6400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3520 и 6400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3520 и 6400:
- разложить 3520 и 6400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3520 и 6400 на простые множители:
6400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Нахождение НОК 3520 и 6400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3520 и 6400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3520 и на 6400 без остатка.
Как найти НОК 3520 и 6400:
- разложить 3520 и 6400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3520 и 6400 на простые множители:
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
6400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.