Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1457 и 9900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1457 и 9900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1457 и 9900:
- разложить 1457 и 9900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1457 и 9900 на простые множители:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1457 = 31 · 47;
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1457 и 9900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1457 и 9900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1457 и 9900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1457 и на 9900 без остатка.
Как найти НОК 1457 и 9900:
- разложить 1457 и 9900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1457 и 9900 на простые множители:
1457 = 31 · 47;
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.