Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3510 и 6822
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3510 и 6822 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3510 и 6822:
- разложить 3510 и 6822 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3510 и 6822 на простые множители:
6822 = 2 · 3 · 3 · 379;
| 6822 | 2 |
| 3411 | 3 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 3510 и 6822
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3510 и 6822 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3510 и на 6822 без остатка.
Как найти НОК 3510 и 6822:
- разложить 3510 и 6822 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3510 и 6822 на простые множители:
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6822 = 2 · 3 · 3 · 379;
| 6822 | 2 |
| 3411 | 3 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.