Найти НОД и НОК чисел 351 и 182

Дано: два числа 351 и 182.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 351 и 182

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 351 и 182 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 351 и 182:

  1. разложить 351 и 182 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 351 и 182 на простые множители:

351 = 3 · 3 · 3 · 13;

351 3
117 3
39 3
13 13
1

182 = 2 · 7 · 13;

182 2
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Ответ: НОД (351; 182) = 13 = 13.

Нахождение НОК 351 и 182

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 351 и 182 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 351 и на 182 без остатка.

Как найти НОК 351 и 182:

  1. разложить 351 и 182 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 351 и 182 на простые множители:

351 = 3 · 3 · 3 · 13;

351 3
117 3
39 3
13 13
1

182 = 2 · 7 · 13;

182 2
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (351; 182) = 3 · 3 · 3 · 13 · 2 · 7 = 4914

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии