Найти НОД и НОК чисел 3505 и 695

Дано: два числа 3505 и 695.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3505 и 695

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3505 и 695 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3505 и 695:

  1. разложить 3505 и 695 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3505 и 695 на простые множители:

3505 = 5 · 701;

3505 5
701 701
1

695 = 5 · 139;

695 5
139 139
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (3505; 695) = 5 = 5.

Нахождение НОК 3505 и 695

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3505 и 695 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3505 и на 695 без остатка.

Как найти НОК 3505 и 695:

  1. разложить 3505 и 695 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3505 и 695 на простые множители:

3505 = 5 · 701;

3505 5
701 701
1

695 = 5 · 139;

695 5
139 139
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3505; 695) = 5 · 701 · 139 = 487195

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии