Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3504 и 4116
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3504 и 4116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3504 и 4116:
- разложить 3504 и 4116 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3504 и 4116 на простые множители:
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 3504 | 2 |
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 3504 и 4116
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3504 и 4116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3504 и на 4116 без остатка.
Как найти НОК 3504 и 4116:
- разложить 3504 и 4116 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3504 и 4116 на простые множители:
3504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 73;
| 3504 | 2 |
| 1752 | 2 |
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.