Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34989995 и 13840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34989995 и 13840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34989995 и 13840:
- разложить 34989995 и 13840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34989995 и 13840 на простые множители:
34989995 = 5 · 17 · 73 · 5639;
| 34989995 | 5 |
| 6997999 | 17 |
| 411647 | 73 |
| 5639 | 5639 |
| 1 |
13840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 173;
| 13840 | 2 |
| 6920 | 2 |
| 3460 | 2 |
| 1730 | 2 |
| 865 | 5 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 34989995 и 13840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34989995 и 13840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34989995 и на 13840 без остатка.
Как найти НОК 34989995 и 13840:
- разложить 34989995 и 13840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34989995 и 13840 на простые множители:
34989995 = 5 · 17 · 73 · 5639;
| 34989995 | 5 |
| 6997999 | 17 |
| 411647 | 73 |
| 5639 | 5639 |
| 1 |
13840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 173;
| 13840 | 2 |
| 6920 | 2 |
| 3460 | 2 |
| 1730 | 2 |
| 865 | 5 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.