Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34848 и 37752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34848 и 37752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34848 и 37752:
- разложить 34848 и 37752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34848 и 37752 на простые множители:
37752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 37752 | 2 |
| 18876 | 2 |
| 9438 | 2 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
34848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 34848 | 2 |
| 17424 | 2 |
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11 = 2904
Нахождение НОК 34848 и 37752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34848 и 37752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34848 и на 37752 без остатка.
Как найти НОК 34848 и 37752:
- разложить 34848 и 37752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34848 и 37752 на простые множители:
34848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 34848 | 2 |
| 17424 | 2 |
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
37752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 37752 | 2 |
| 18876 | 2 |
| 9438 | 2 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.