Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 347 и 720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 347 и 720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 347 и 720:
- разложить 347 и 720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 347 и 720 на простые множители:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
347 = 347;
347 | 347 |
1 |
Частный случай, т.к. 347 и 720 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 347 и 720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 347 и 720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 347 и на 720 без остатка.
Как найти НОК 347 и 720:
- разложить 347 и 720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 347 и 720 на простые множители:
347 = 347;
347 | 347 |
1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.