Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34678 и 52791
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34678 и 52791 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34678 и 52791:
- разложить 34678 и 52791 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34678 и 52791 на простые множители:
52791 = 3 · 17597;
| 52791 | 3 |
| 17597 | 17597 |
| 1 |
34678 = 2 · 7 · 2477;
| 34678 | 2 |
| 17339 | 7 |
| 2477 | 2477 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34678 и 52791 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34678 и 52791
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34678 и 52791 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34678 и на 52791 без остатка.
Как найти НОК 34678 и 52791:
- разложить 34678 и 52791 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34678 и 52791 на простые множители:
34678 = 2 · 7 · 2477;
| 34678 | 2 |
| 17339 | 7 |
| 2477 | 2477 |
| 1 |
52791 = 3 · 17597;
| 52791 | 3 |
| 17597 | 17597 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.