Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26000 и 460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26000 и 460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26000 и 460:
- разложить 26000 и 460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26000 и 460 на простые множители:
26000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 26000 | 2 |
| 13000 | 2 |
| 6500 | 2 |
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
460 = 2 · 2 · 5 · 23;
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 26000 и 460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26000 и 460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26000 и на 460 без остатка.
Как найти НОК 26000 и 460:
- разложить 26000 и 460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26000 и 460 на простые множители:
26000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 26000 | 2 |
| 13000 | 2 |
| 6500 | 2 |
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
460 = 2 · 2 · 5 · 23;
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.