Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34565 и 23475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34565 и 23475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34565 и 23475:
- разложить 34565 и 23475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34565 и 23475 на простые множители:
34565 = 5 · 31 · 223;
| 34565 | 5 |
| 6913 | 31 |
| 223 | 223 |
| 1 |
23475 = 3 · 5 · 5 · 313;
| 23475 | 3 |
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 34565 и 23475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34565 и 23475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34565 и на 23475 без остатка.
Как найти НОК 34565 и 23475:
- разложить 34565 и 23475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34565 и 23475 на простые множители:
34565 = 5 · 31 · 223;
| 34565 | 5 |
| 6913 | 31 |
| 223 | 223 |
| 1 |
23475 = 3 · 5 · 5 · 313;
| 23475 | 3 |
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.