Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2866500 и 39530700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2866500 и 39530700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2866500 и 39530700:
- разложить 2866500 и 39530700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2866500 и 39530700 на простые множители:
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 39530700 | 2 |
| 19765350 | 2 |
| 9882675 | 3 |
| 3294225 | 3 |
| 1098075 | 3 |
| 366025 | 5 |
| 73205 | 5 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2866500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 2866500 | 2 |
| 1433250 | 2 |
| 716625 | 3 |
| 238875 | 3 |
| 79625 | 5 |
| 15925 | 5 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900
Нахождение НОК 2866500 и 39530700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2866500 и 39530700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2866500 и на 39530700 без остатка.
Как найти НОК 2866500 и 39530700:
- разложить 2866500 и 39530700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2866500 и 39530700 на простые множители:
2866500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 2866500 | 2 |
| 1433250 | 2 |
| 716625 | 3 |
| 238875 | 3 |
| 79625 | 5 |
| 15925 | 5 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
39530700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 39530700 | 2 |
| 19765350 | 2 |
| 9882675 | 3 |
| 3294225 | 3 |
| 1098075 | 3 |
| 366025 | 5 |
| 73205 | 5 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.