Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34481 и 1012
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34481 и 1012 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34481 и 1012:
- разложить 34481 и 1012 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34481 и 1012 на простые множители:
34481 = 29 · 29 · 41;
34481 | 29 |
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
1012 | 2 |
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 34481 и 1012 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34481 и 1012
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34481 и 1012 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34481 и на 1012 без остатка.
Как найти НОК 34481 и 1012:
- разложить 34481 и 1012 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34481 и 1012 на простые множители:
34481 = 29 · 29 · 41;
34481 | 29 |
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
1012 | 2 |
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.