Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3442 и 23424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3442 и 23424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3442 и 23424:
- разложить 3442 и 23424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3442 и 23424 на простые множители:
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 23424 | 2 |
| 11712 | 2 |
| 5856 | 2 |
| 2928 | 2 |
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
3442 = 2 · 1721;
| 3442 | 2 |
| 1721 | 1721 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3442 и 23424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3442 и 23424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3442 и на 23424 без остатка.
Как найти НОК 3442 и 23424:
- разложить 3442 и 23424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3442 и 23424 на простые множители:
3442 = 2 · 1721;
| 3442 | 2 |
| 1721 | 1721 |
| 1 |
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
| 23424 | 2 |
| 11712 | 2 |
| 5856 | 2 |
| 2928 | 2 |
| 1464 | 2 |
| 732 | 2 |
| 366 | 2 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.