Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3424 и 1638
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3424 и 1638 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3424 и 1638:
- разложить 3424 и 1638 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3424 и 1638 на простые множители:
3424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3424 и 1638
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3424 и 1638 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3424 и на 1638 без остатка.
Как найти НОК 3424 и 1638:
- разложить 3424 и 1638 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3424 и 1638 на простые множители:
3424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.