Найти НОД и НОК чисел 223 и 52

Дано: два числа 223 и 52.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 223 и 52

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223 и 52 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 223 и 52:

  1. разложить 223 и 52 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 223 и 52 на простые множители:

223 = 223;

223 223
1

52 = 2 · 2 · 13;

52 2
26 2
13 13
1

Частный случай, т.к. 223 и 52 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 223 и 52

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223 и 52 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223 и на 52 без остатка.

Как найти НОК 223 и 52:

  1. разложить 223 и 52 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 223 и 52 на простые множители:

223 = 223;

223 223
1

52 = 2 · 2 · 13;

52 2
26 2
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (223; 52) = 2 · 2 · 13 · 223 = 11596

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии