Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34034 и 12138
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34034 и 12138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34034 и 12138:
- разложить 34034 и 12138 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34034 и 12138 на простые множители:
34034 = 2 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 34034 | 2 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
12138 = 2 · 3 · 7 · 17 · 17;
| 12138 | 2 |
| 6069 | 3 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 17 = 238
Нахождение НОК 34034 и 12138
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34034 и 12138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34034 и на 12138 без остатка.
Как найти НОК 34034 и 12138:
- разложить 34034 и 12138 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34034 и 12138 на простые множители:
34034 = 2 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 34034 | 2 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
12138 = 2 · 3 · 7 · 17 · 17;
| 12138 | 2 |
| 6069 | 3 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.