Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 2783
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 2783 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 2783:
- разложить 3400 и 2783 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 2783 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2783 = 11 · 11 · 23;
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3400 и 2783 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3400 и 2783
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 2783 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 2783 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 2783:
- разложить 3400 и 2783 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 2783 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2783 = 11 · 11 · 23;
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.