Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101 и 255
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101 и 255 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101 и 255:
- разложить 101 и 255 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 255 на простые множители:
255 = 3 · 5 · 17;
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
101 = 101;
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 101 и 255 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 101 и 255
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101 и 255 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101 и на 255 без остатка.
Как найти НОК 101 и 255:
- разложить 101 и 255 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 255 на простые множители:
101 = 101;
| 101 | 101 |
| 1 |
255 = 3 · 5 · 17;
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.