Найти НОД и НОК чисел 34 и 19

Дано: два числа 34 и 19.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 34 и 19

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34 и 19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 34 и 19:

1. разложить 34 и 19 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 34 и 19 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 34 и 19

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34 и 19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34 и на 19 без остатка.

Как найти НОК 34 и 19:

1. разложить 34 и 19 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.