Найти НОД и НОК чисел 33994 и 3632

Дано: два числа 33994 и 3632.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 33994 и 3632

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33994 и 3632 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 33994 и 3632:

  1. разложить 33994 и 3632 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33994 и 3632 на простые множители:

33994 = 2 · 23 · 739;

33994 2
16997 23
739 739
1

3632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 227;

3632 2
1816 2
908 2
454 2
227 227
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (33994; 3632) = 2 = 2.

Нахождение НОК 33994 и 3632

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33994 и 3632 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33994 и на 3632 без остатка.

Как найти НОК 33994 и 3632:

  1. разложить 33994 и 3632 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33994 и 3632 на простые множители:

33994 = 2 · 23 · 739;

33994 2
16997 23
739 739
1

3632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 227;

3632 2
1816 2
908 2
454 2
227 227
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (33994; 3632) = 2 · 2 · 2 · 2 · 227 · 23 · 739 = 61733104

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии