Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3402 и 6767
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3402 и 6767 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3402 и 6767:
- разложить 3402 и 6767 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3402 и 6767 на простые множители:
6767 = 67 · 101;
| 6767 | 67 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3402 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3402 и 6767 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3402 и 6767
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3402 и 6767 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3402 и на 6767 без остатка.
Как найти НОК 3402 и 6767:
- разложить 3402 и 6767 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3402 и 6767 на простые множители:
3402 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6767 = 67 · 101;
| 6767 | 67 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.